แนวคิดและทฤษฎีการสอนคณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย
Piaget, Bruner และVygotsky (http://info.arc.dusit.ac.th/iknowledge/EducationShelf.nsp.2548) บุคคลทั้งสามท่านนี้เป็นผู้ที่มีชื่อเสียงในด้านทฤษฎีพัฒนาการทางด้านสติปัญญา แนวคิดของทั้งสามท่านมีอิทธิพลต่อการจัดการศึกษาเป็นแนวทางพื้นฐานสำคัญของการจัดประสบการณ์คณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย เป็นสิ่งที่ช่วยสนับสนุนในวิธีการและกระบวนการสอนของครูรวมถึงการเรียนรู้ของเด็กทฤษฎีพื้นฐานที่ถูกนำมาใช้มากที่สุดในการสอนคณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัยคือ ทฤษฎีการใช้ประสาทสัมผัสของ Piagetโดยเน้นเรื่องการพัฒนาพลังทางสติปัญญาหรือความคิดของเด็กมากกว่าการมีทักษะทางหลักวิชาแบบจดจำเท่านั้น Piagetพบว่าปัจจัยสำคัญที่ช่วยพัฒนาสติปัญญาและความคิดของเด็กคือการที่คนเรามีปฏิสัมพันธ์กับสิ่งแวดล้อมมาตั้งแต่เกิด ระดับสติปัญญาและความคิดเริ่มพัฒนาจากการได้ปฏิสัมพันธ์อย่างต่อเนื่องระหว่างบุคคลกับสิ่งแวดล้อม
ปฏิสัมพันธ์หมายถึง กระบวนการปรับตัวของอินทรีย์กับสิ่งแวดล้อมภายนอกและการจัดระบบความคิดซึ่งกระบวนการนี้จะเป็นไปอย่างต่อเนื่องและมีการปรับปรุงเปลี่ยนแปลงอยู่ตลอดเวลา เพื่อให้เหมาะสมกับสภาพแวดล้อม การปฏิสัมพันธ์และการปรับปรุงประกอบด้วยกระบวนการที่สำคัญ 2 กระบวน คือ
1. การดูดซึมเป็นกระบวนการที่อินทรีย์ได้ดูดซึมภาพต่างๆ จากสิ่งแวดล้อมด้วยประสบการณ์ของตนเอง ทั้งนี้ย่อมขึ้นอยู่กับความสามารถของอินทรีย์ว่าจะรับรู้ด้วยประสาทสัมผัสได้มากน้อยเพียงใดด้วยเพราะเด็กวัยนี้ยังไม่พร้อมทั้งด้านร่างกายและความสามารถทางสติปัญญา
2. การปรับความแตกต่างให้เข้ากับความรู้และความเข้าใจเดิม เป็นกระบวนการที่ควบคู่ไปกับการดูดซึม แต่เป็นไปในลักษณะตรงกันข้ามเพราะมีการปรุงแต่งรวบรวมและจัดการความคิดรวมทั้งประสบการณ์ให้สอดคล้องกับความเป็นจริงที่อยู่รอบตัว
จากทฤษฎีของPiaget พบว่า เด็กปฐมวัยจะใช้เหตุผลและอธิบายตามการหยั่งรู้ของตนเองมากกว่าใช้หลักแห่งเหตุผล ดังนั้นเด็กในวัยนี้จึงเข้าใจเรื่องตัวเลขและความสัมพันธ์ได้ช้าทั้งนี้เพราะเด็กยังไม่สามารถเข้าใจและมีมโนภาพเกี่ยวกับความหมายของตัวเลข จนกว่าเด็กจะมีความเข้าใจเกี่ยวกับประเภทและความสัมพันธ์เสียก่อน
Piaget เรียกความสามารถนี้ว่าความสามารถในการอนุรักษ์ ซึ่งหมายถึง ความเข้าใจเกี่ยวกับปริมาณหรือปริมาตรว่าจะยังคงที่แม้ว่าจะเปลี่ยนรูปทรงไปก็ตาม เด็กปฐมวัยสามารถเข้าใจคณิตศาสตร์ได้ถ้าหากครูจัดกิจกรรมที่มีความเหมาะสมกับระดับความสามารถของเด็กดังที่กล่าวแล้วว่าเด็กปฐมวัยจะมีลักษณะเด่นคือยึดถือตัวเองเป็นสำคัญเด็กในวัยนี้โดยทั่วไปจะไม่สามารถเข้าใจถึงสถานการณ์หรือภาพที่มากกว่าหนึ่งมิติได้ เช่น จะเข้าใจเรื่องความกว้างหรือความยาวแต่เด็กจะไม่ค่อยเข้าใจถ้ามีความลึกด้วย อย่างไรก็ตามเด็กสามารถที่จะจำแนกสีได้และเข้าใจรูปทรงหลังจากจำแนกรูปทรงได้แล้ว ต่อจากนั้นเด็กก็จะมีความเข้าใจอย่างรวดเร็วแม้แต่ในเรื่องที่ยากๆ ที่เกี่ยวกับขนาด การจำแนกประเภท การเรียงลำดับและการทำตามตัวอย่างเด็กปฐมวัยจะรู้จักตัวเลข เช่น ท่องตัวเลขหรือเขียนก่อนที่จะสามารถเข้าใจความหมายได้อย่างถูกต้อง ดังนั้นครูจะต้องระลึกไว้เสมอว่าการที่เด็กสามารถท่องตัวเลขได้มิได้แปลว่าเด็กจะสามารถเข้าใจตัวเลขหรือจำนวน ด้วยเหตุผลที่เด็กปฐมวัยยังมีพัฒนาการไม่พร้อมหลายๆ ด้าน
